Toán hữu hạn Ví dụ

$9^{x + 2} = 1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (9^{x + 2}) = \ln (1)$

Bước 2

Khai triển $\ln (9^{x + 2})$ bằng cách di chuyển $x + 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x + 2) \ln (9) = \ln (1)$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (9) + 2 \ln (9) = \ln (1)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$x \ln (9) + 2 \ln (9) = 0$

Bước 5

Trừ $2 \ln (9)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (9) = - 2 \ln (9)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (9) = - 2 \ln (9)$ cho $\ln (9)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (9) = - 2 \ln (9)$ cho $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

Bước 6.3.1.2

Chia $- 2$ cho $1$ .

$x = - 2$